1. 一项工程，甲乙合作，48个小时可以完成，甲单独完成需要192个小时，那么乙单独完成需要( )个小时。
A. 68 B. 72
C. 64 D. 128
【答案】C
【解析】第一步，本题考查工程问题，属于时间类。
第二步，题干中只给了两个完工时间，工作总量和效率都未知，此题属于工程问题中的给定时间型，现给工作总量赋值为完工时间的最小公倍数，48和192的最小公倍数为192，所以赋值工作总量为192，进而得到甲乙合作效率=
，甲单独的效率=
，乙单独的效率=4-1=3。
第三步，乙单独完成需要
=64小时。
因此，选择C选项。
2. 为了应对医用口罩紧缺情况，甲工厂和乙工厂要合作完成一批口罩的加工工作，已知甲工厂单独完成这批口罩需要15天，乙工厂需要20天，则甲乙两工厂合作至少需( )天能完成工作。
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
【答案】D
【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间型。
第二步，题干中已知甲乙工厂单独完工时间，工作总量和效率未知，所以本题属于给定时间型工程问题。先赋工作总量为完工时间15和20的最小公倍数，为60，即工作总量赋值为60;再得出两工厂的工作效率，甲工厂效率=
=4，乙工厂效率=
=3。
第三步，甲乙两工厂合作至少需要的时间，即为两人一起做，合作时间=
≈8.57天，则至少需要9天。
因此，选择D选项。
3. 某项工程由甲、乙合作6天完成，乙、丙合作的8天完成，丙、丁合作6天完成，那么由甲、乙、丙、丁四人合作()天完成该工程：
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
【答案】A
【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间型，用赋值法解题。
第二步，题干中只给了3个完工时间，工作总量和效率都未知，因此属于工程问题中的给定时间型。先赋工作总量为给定时间(6、8和6)的最小公倍数，为24，即工作总量=24，再得效率：甲+乙=
=4，丙+丁=
=4，所以甲、乙、丙、丁四人合作的效率=4+4=8。
第三步，由甲、乙、丙、丁四人合作完成该工程需要的天数=
=3天。
因此，选择A选项。
4. 两个工程队共同完成某项市政工程，蓝队单独工作需6天完成，红队单独则要3天，现在两队同时工作数天后，因红队被调走，只留蓝队，在之后的3天内完成了剩余工作量，两队共同作业的天数是：
A.1天 B.2天
C.3天 D.4天
【答案】A
【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间型，用赋值法解题。
第二步，题干中只给了两队各自的完工时间，工作总量和效率都未知。先赋工作总量为完工时间(6和3)的最小公倍数，为6，即工作总量为6，再得蓝队的工作效率=6/6=1，红队的工作效率=6/3=2。
第三步，由红队被调走后，蓝队3天完成了剩余工作量，剩余工作量=3×1=3，则之前两队合作做了6-3=3，两队共同作业的天数=
=1(天)
因此，选择A选项。
5. 一件工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，其间甲队休息了3天，乙队休息了6天(不存在两队同一天休息)，则从开始到完工共用了：
A.9天 B.13天
C.14天 D.15天
【答案】C
【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间型，用赋值法解题。
第二步，题干中只给了两队各自的完工时间，工作总量和效率都未知。先赋工作总量为完工时间(15和30)的最小公倍数，为30，即工作总量为30，再得甲队的工作效率=30/15=2，乙队的工作效率=30/30=1。
第三步，设从开始到完工共用了x天，则甲队做的天数为x-3天，乙队做的天数为x-6天，根据题意：2×(x-3)+x-6=30，解得x=14。
因此，选择C选项。
6. 汛期来临之前，大坝需要再次加固，现在离汛期还有30天，如果甲公司来修每天需要工作12小时，如果乙公司来修每天需要工作10小时，那么两公司合作且每天只工作8小时，可以提前几天完成加固工程?
A. 8 B. 9
C. 21 D. 22
【答案】B
【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间型，用赋值法解题。
第二步，题干中只给了完工时间，工作总量和效率未知，属于给定时间型，甲公司完工时间=30×12=360(小时)，乙公司完工时间=30×10=300(小时)。先赋工作总量为完工时间(360、300)的最小公倍数，为1800。甲公司效率=1800/360=5，乙公司效率=1800/300=6。
第三步，两公司合作每天做8×(5+6)=88，则需要的时间=1800/88≈20.5(天)，需要21天，可以提前30-21=9(天)。
因此，选择B选项。
7. 假设甲、乙、丙三人单独完成一项任务依次所需的时间是6、8、12小时。现在按照甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙这样顺序每人轮班工作1小时，问任务完成时，甲、乙、丙分别工作了多少小时?
A. 2、2、3 B. 3、3、2
C. 2、3、3 D. 3、2、3
【答案】D
【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间类，用赋值法解题。
第二步，此题只给了甲乙丙各自的完工时间，工作总量和效率都未知，属于给定时间型工程问题。先赋工作总量为给定时间(6、8、12)的最小公倍数，为24，即工作总量为24，再得甲的效率=24/6=4，乙的效率=24/8=3，丙的效率=24/12=2。
第三步，此题的轮班做工，按照顺序每小时做的工作量累加4+3+2+3+2+4+2+4=24，做完，所以甲、乙、丙分别工作了3、2、3小时。
因此，选择D选项。
8. 某市有甲乙丙三个工程队，有一个工程需要三个工程队完成合作，已知甲队单独完成这项工程需要10天，乙队单独完成这项工程需要8天，丙队单独完成这项工程需要15天。现三队合作，但甲队因故只参加了三天，丙队也休息了若干天，最后该工程用了4天完成，则丙队休息的天数是：
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间型，用赋值法解题。
第二步，赋工作总量为120，工作总量=效率×时间。根据题干“甲队因故只参加了三天，丙队也休息了若干天，最后该工程用了4天完成”可得甲工作了3天，乙4天，丙做的工作量为120-12×3-15×4=24。丙做工的天数为24÷8=3(天)。所以丙休息的天数为4-3=1(天)
9. 某建筑公司准备修建一座大桥，前半部分由甲工程队完成，后半部分由乙工程队完成。在完工时，甲工程队共用了25天，乙工程队共用了30天，则甲工程队的修建速度是乙工程队的( )倍。
A. 1.2 B. 1.3
C. 1.4 D. 1.5
【答案】A
【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间型，利用赋值法求解。
第二步，赋值一半的工程量为150，根据，甲工程队效率为6，乙工程队效率为5。甲速度是乙的6÷5=1.2倍。
因此，选择A选项。
10. 为了应对医用口罩紧缺情况，甲工厂和乙工厂现要合作完成一批口罩的加工工作，已知甲工厂单独完成这批口罩需要15天，乙工厂需要20天，则甲乙两工厂合作至少需()天能完成工作。
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
【答案】D
【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间型，用赋值法求解。
第二步，赋工作总量为120(15和20的公倍数)，根据工作总量=工作效率×工作时间，又由于甲工厂单独完成这批口罩需要15天，乙工厂需要20天，则甲工厂效率为8，乙工厂效率为6。甲乙合作效率为14。合作完成需要时间为120÷148.57(天)，8天完不成，至少需要9天。
因此，选择D选项。
