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【试题练习】

一批相同的17件产品，交给甲、乙、丙三人生产。已知甲、乙、丙三人生产一件产品所需时间相同，每个人至少分到四件产品的生产任务，三人同时开始生产且完成各自的任务之前不休息。问完成所有工作所需时长有多少种不同的可能性？

A.9

B.8

C.4

D.3

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，由题意可知，17件相同的产品分给3个人，每人至少四件，不同的分配方式可依次枚举，分别为（4、4、9）、（4、5、8）、（4、6、7）、（5、5、7）、（5、6、6），完成所有工作的时长是由工作量最多者所需时间决定的。故完成所有工作所需时长分别为完成9、8、7、6件所需的时间，共4种。
因此，选择C选项。